学会用“等式性质”解分数应用题,思路大开,成绩猛升!

分数应用题是小学阶段的重点难点,有时候会与“等式的性质”结合在一起,就会变得非常之难,今天就重点分享一条有关“等式性质”与分数应用题相结合的难题。

先说说等式的性质(只用了多条性质中的一条):等式两边的各项乘以一个“非负实数”,等式恒等!

要想快速地解决分数应用题,小伙伴们最好多多总结一些“翻译”的口诀,比如下面是我的一些将“语言描述”翻译“数学表达式”的一些小经验:

①3的1/2等于3/2

A、直译法:直接将“的”翻译成“×”:

“3的1/2”即直译为:3×1/2=3/2

②2是4的1/2

直接将“是”翻译成“=”,“的”字翻译成“x”,即为:

2=4×1/2

③3比2多1/2

将“比”翻译成“=”,“多1/2”翻译成“1+”,“2”翻译成“2÷”,得

3=2÷(1+1/2)

3=2÷3/2

3=2×3/2

3=6/2

④6的2/3等于8的1/2,将“的”直接翻译成:

6×2/3=8×1/2

12/3=8/2

4=4

⑤6的2/3比4的1/2多2,

将“的”翻译成“x”,将“比”翻译成“=”,将“多”翻译成“+”

6×2/3=4×1/2+2

4=4/2+2

4=2+2

⑥6比4的3/4多3,将“比”翻译成“=”,将“的”翻译成“+”,得

6=4×3/4+3

6=12/4+3

6=3+3

举个栗子:

己知甲乙两数的和为10,乙数的1/2比甲数的2/3少2,求甲数为多少?

两种解法:

①第一种解法:方程法:

设甲数为X,

乙数为Y,

列数算式:X+Y=10,

X×2/3=Y×1/2+2,

解得X=6,Y=4

②第二种解法:变更法(利用“等式性质”进行变更):

将乙数的“1/2”变更为“1”,即:

将“1/2”乘以2倍,即变更为“1”

但是问题中的各数也要做相应的变更。

将“乙数的1/2比甲数的2/3少2”这句话中的各数都扩大2倍,即乘以2,得:

“乙数比甲数的4/3少4”。

这时,原题己经变更为:

“己知甲、乙两数的和为10,乙数比甲数的4/3少4,求甲数是多少?”

分析如下:

根据口诀“单位1在的前比是后”,所以甲数为单位1。

“乙数比甲数的4/3少4”可直译为:

乙数=(甲数x4/3)-4

4=(6×4/3)-4

4=(24/8)-4

4=8-4

逆译为:

比前比后倒一头,

分率前面添“1+”,

多用和减,

减用和加。

根据以上口诀,将“乙数比甲数的4/3少4”这句话逆译为:

甲数=(10+4)÷(1+4/3)

所以,量率公式的三个量为:

①分率=1+4/3

②分量=10+4

③单位1为甲数

将上述三个代入量率公式“总量×分率=分量”,得:

甲数x(1+4/3)=10+4

甲数=(10+4)÷(1+4/3)

=14÷7/3

=14×3/7

=2×3

=6

所以,甲数为6

好了,今天的数学知识分享就到这儿了。

最后出一道题练练手:

小明与小华一共有190元钱,小明的2/3比小华的4/5少20元,请问小华比小明多多少元钱?

这是一道很难的分数应用题,用方程以外的方法试试看吧!

好了,小伙伴们把这道题做出来了吗?欢迎留言讨论!

(本文由“糖醋数学”原创,欢迎关注,带你一起长知识!)

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