神秘的“0”,是宇宙的起源还是万物归零?

我们可以把这个哲学思想用来分析“0”在“等式”的中意义。用一个最简单的等式1-1=0作为例子。从数学角度来看,这个等式的左边与右边是相等的,但是从哲学的角度来看,这个等式的左边与右边……也是相等的,但是意义不同,或者可以说二者不相等。

“0”人类最为伟大的发现之一,在数学里的地位非常的地重要。但也由于他太过于常见,就如我们生活中的空气、阳光、雨露一样无处不在,极其容易被我们忽略。

为了深刻地理解“0”的概念,我们先来看一个有趣的故事。

在我国古代,有一个很著名的哲学命题:“白马非马”。

我国战国时期的公孙龙写了一篇著名的《白马论》,这是一篇诡辩学代表作,他提出了著名的“白马不是马”的论点。

粗一听,会觉得这样的说法非常可笑,但是如果站在逻辑学与数学的高度来看,我们会发现它是正确的。

①站在逻辑学的角度:可以把“马”看成是“白马”的“属”,“白马”与“马”是“种属”的关系。

②站在数学的角度:可以把“马”看成一个“集合”,而把“白马”看成“马”的一个“真子集”。

从这个角度来看,我们就能明白“公孙龙”所说的“白马非马”的道理了。

我们可以把这个哲学思想用来分析“0”在“等式”的中意义。

用一个最简单的等式1-1=0作为例子。

从数学角度来看,这个等式的左边与右边是相等的,但是从哲学的角度来看,这个等式的左边与右边……也是相等的,但是意义不同,或者可以说二者不相等。

我们学习数学时,有时候并不是要急于得出结果,而是要学会洞察这种“数值相等”却“意义不同”内涵与外延。

根据等式的性质我们知道,当“等号”两边同时“加减”同一个整式时,等式仍然成立。

任何一个复杂的等式都可以将“等号”的左右两边同时减去“等号”右边的整式,使“等号”右边等于零。

所以在数学里,每一个公式都是可以于零,然后赋予特别的意义,为其他学科所用,比如:

ax^2+bx-c=0(a≠0),令b为0,得:

ax^2-c=0

ax^2=c

这是不是很像爱因斯坦的能量公式:“E=mc^2”

一个平常一元二次方程被赋特定的意义之后,就为物理学所用。

而在我国古代的“周易”哲学文化里,“太极生两仪”中的“太极”也正是“0”,零就是宇宙之源。

著名的恒等式“欧拉公式”,被称为“上帝创造的公式”,由四个神秘的常数通过复杂的运算之后等于“0”:

e^iπ+1=0

好一个万物归零,大道至简!

“0”对于现代数学来说如此重要,其被发明的过程也是非常地坎坷。

没有发明“0”之前,人们记数的时候极不方便,在数位为“0”的地方只能用“黑点”或“空位”来代替,极易出错。

我们今天所看到的这个阿拉伯数字“0”,并不是阿拉伯人发明的,而是古印度人发明的。在它刚刚传入西方的时候,西方人感到难以接受,称它为魔鬼的数字。

在1500年前,罗马的学者把数字“0”带回罗马,也令罗马的教皇非常愤怒,他认为“0”这个数字会亵渎神灵,于是派人把这个学者抓了起来,对他施以酷刑。

直到今天,在罗马数字里也没有代表“零”的数字。

当“0”单独存在的时候,很难讨论它的意义。只有当我们把它放放在一个特定的条件下时,才具有确定的意义。比如,当“0”在直角坐标系里当作“原点”的时候,“0”并不表示“没有”,“零点”也不是“点”。

在函数的概念上,对于函数y=f(x),如果x是实数,且令f(x)=0,那么x就是零点,我们有“零点不是点”。

在“直角坐标系”中,可以给“0”赋予特殊的意义,比如:

既可以把“冰水混合物”的温度定为“0摄氏度”,也于以把“100米”临时定意为“0”。

“0”有六个极易弄错的性质:①“0”是自然数,②“0”是偶数,③“0”是任何数的倍数,④“0”没有倒数。⑤0的阶乘为1,⑥“0”的相反数为零。

在计算机科学中,“0”又被赋予了新的意义,比如“0”相反数为“-0”。

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