在数学、物理及工程学里,虚数单位标记为 i {\displaystyle i} ,在电机工程和相关领域中则标记为 j {\displaystyle j} ,这是为了避免与电流(记为 i ( t ) {\displaystyle i(t)} 或 i {\displaystyle i} )混淆。虚数单位的发明使实数系统 R {\displaystyle \mathbb {R} } 能够延伸至复数系统 C {\displaystyle \mathbb {C} } 。延伸的主要动机为有很多实系数多项式方程无实数解。例如方程 x 2 + 1 = 0 {\displaystyle x^{2}+1=0} 就无实数解。可是倘若我们允许解答为虚数,那么这方程以及所有的多项式方程都有解。
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